Калькулятор зваженої медіани
Обчисліть зважену медіану, ввівши значення та їх відповідні ваги.
Результат
-,---
Формула - Зважена медіана враховує вагу кожного значення. Значення сортуються, потім розраховується кумулятивна вага, поки вона не перевищить половину загальної ваги.
Масовий імпорт - Ви можете вставити кілька значень або ваг, розділених пробілами. Вони будуть автоматично розподілені між полями введення.
Коли використовувати зважену медіану - Використовуйте зважену медіану, коли різні точки даних мають різну важливість або частоту. Поширене у статистиці, економіці та аналізі даних.
Формула зваженої медіани
Щоб обчислити зважену медіану вручну, виконайте наступні кроки:
Для значень [10, 20, 30] з вагами [1, 3, 2] загальна вага дорівнює 6. Кумулятивна вага вперше перевищує 3 при значенні 20 (кумулятивна = 4), тому зважена медіана дорівнює 20.
Відсортуйте всі значення з їх вагами від найменшого до найбільшого. Обчисліть кумулятивну вагу, проходячи через відсортовані значення. Зважена медіана - це значення, де кумулятивна вага вперше досягає або перевищує половину загальної ваги.
Що таке зважена медіана?
Зважена медіана - це міра центральної тенденції, яка враховує важливість (вагу) кожного значення в наборі даних.
На відміну від простої медіани, де кожне значення має однакову важливість, зважена медіана присвоює різні рівні значущості кожній точці даних. Це значення, де кумулятивна вага досягає 50% від загальної ваги, що робить її стійкою до викидів, враховуючи відносну важливість спостережень.
Зважена медіана широко використовується в статистиці, економіці, обробці зображень (для зменшення шуму) та аналізі даних. Вона особливо цінна, коли різні спостереження мають різні рівні надійності або важливості, наприклад, дані опитувань, зважені за демографічними показниками, або фінансові дані, зважені за обсягом транзакцій.
Коли використовувати зважену медіану
Зважена медіана є важливою в багатьох реальних сценаріях, де точки даних мають різну важливість:
- Опитування громадської думки: Зважування відповідей за демографічними групами забезпечує репрезентативні результати.
- Фінансовий аналіз: Зважування даних за обсягом торгів або ринковою капіталізацією дає точнішу картину.
- Обробка зображень: Зважена медіана використовується для зменшення шуму при збереженні чітких країв.
Найпоширеніші питання про зважену медіану
- Яка різниця між простою і зваженою медіаною?
- Проста медіана вважає всі значення однаково важливими. Зважена медіана присвоює кожному значенню вагу, тому значення з більшою вагою мають більший вплив на визначення центральної точки.
- Для чого використовуються ваги у зваженій медіані?
- Ваги представляють важливість, частоту або надійність кожного значення. Наприклад, в опитуваннях ви можете зважувати відповіді за розміром демографічної групи, яку вони представляють.
- Коли використовувати зважену медіану замість зваженого середнього?
- Використовуйте зважену медіану, коли ваші дані містять екстремальні значення, які можуть спотворити середнє. Зважена медіана більш стійка до викидів, поважаючи важливість кожного спостереження.
- Як інтерпретувати зважену медіану?
- Зважена медіана - це значення, де 50% загальної ваги лежить з кожного боку. Вона представляє точку рівноваги з урахуванням як значень, так і їх відносної важливості.
Більше калькуляторів
Досліджуйте нашу колекцію статистичних калькуляторів для різних типів середніх.