Що таке медіана?
Медіана - це міра центральної тенденції, яка представляє середнє значення у відсортованому наборі даних.
На відміну від середнього арифметичного, медіана не піддається впливу екстремальних значень або викидів. Це робить її більш надійною мірою центральної тенденції, коли ваші дані містять незвично високі або низькі значення, які можуть спотворити середнє.
Медіана широко використовується в статистиці, економіці та аналізі даних. Типові застосування включають звітування про медіанний дохід домогосподарств (який краще представляє типові заробітки, ніж середній), ціни на нерухомість та будь-який набір даних, де викиди можуть спотворити середнє.
Формула медіани
Щоб обчислити медіану вручну, виконайте наступні кроки:
Відсортуйте всі значення від найменшого до найбільшого. Якщо кількість значень непарна, медіана - це середнє значення. Якщо кількість значень парна, медіана - це середнє двох центральних значень.
Приклад розрахунку
Для набору даних [3, 7, 9, 12, 15] медіана дорівнює 9 (середнє значення). Для [3, 7, 9, 12, 15, 18] медіана дорівнює (9 + 12) / 2 = 10,5 (середнє двох центральних значень).
Коли використовувати медіану
Медіана є кращою мірою центральної тенденції в багатьох реальних сценаріях:
Статистика доходів
Медіанний дохід домогосподарств є більш репрезентативним, ніж середній дохід, оскільки кілька надзвичайно заможних осіб можуть значно підвищити середнє, тоді як медіана показує, скільки заробляє типове домогосподарство.
Ціни на нерухомість
Медіанні ціни на житло часто вказуються замість середніх, оскільки розкішна нерухомість може спотворити середнє значення вгору, роблячи медіану кращим показником типових ринкових цін.
Аналіз результатів тестів
При аналізі результатів тестів з потенційними викидами (студенти, які набрали виключно високий або низький бал), медіана дає краще уявлення про те, як виступила більшість студентів.
Більше калькуляторів
Досліджуйте нашу колекцію статистичних калькуляторів для різних типів середніх.