Калькулятор медіани
Введіть свої значення, щоб знайти медіану - середнє значення у відсортованому наборі даних.
Результат
-,---
Масовий імпорт - Ви можете вставити кілька значень, розділених пробілами. Вони будуть автоматично розподілені між полями введення.
Коли використовувати медіану - Медіана особливо корисна, коли ваші дані містять викиди, оскільки на неї менше впливають екстремальні значення, ніж на середнє.
Формула медіани
Щоб обчислити медіану вручну, виконайте наступні кроки:
Для набору даних [3, 7, 9, 12, 15] медіана дорівнює 9 (середнє значення). Для [3, 7, 9, 12, 15, 18] медіана дорівнює (9 + 12) / 2 = 10,5 (середнє двох центральних значень).
Відсортуйте всі значення від найменшого до найбільшого. Якщо кількість значень непарна, медіана - це середнє значення. Якщо кількість значень парна, медіана - це середнє двох центральних значень.
Що таке медіана?
Медіана - це міра центральної тенденції, яка представляє середнє значення у відсортованому наборі даних.
На відміну від середнього арифметичного, медіана не піддається впливу екстремальних значень або викидів. Це робить її більш надійною мірою центральної тенденції, коли ваші дані містять незвично високі або низькі значення, які можуть спотворити середнє.
Медіана широко використовується в статистиці, економіці та аналізі даних. Типові застосування включають звітування про медіанний дохід домогосподарств (який краще представляє типові заробітки, ніж середній), ціни на нерухомість та будь-який набір даних, де викиди можуть спотворити середнє.
Коли використовувати медіану
Медіана є кращою мірою центральної тенденції в багатьох реальних сценаріях:
- Доходи та зарплати: Медіанна зарплата краще відображає типовий дохід, ніж середнє, яке можуть спотворити надвисокі зарплати.
- Ціни на нерухомість: Медіанна ціна квартири показує типову ціну без спотворення елітною нерухомістю.
- Оцінки та рейтинги: Медіана оцінок більш стійка до фальшивих відгуків (1★ або 5★ спам).
Найпоширеніші питання про медіану
- Як обчислити медіану при парній кількості значень?
- При парній кількості значень медіана є середнім двох центральних значень. Наприклад, для [2, 4, 6, 8] центральні значення - 4 і 6, тому медіана (4+6)/2 = 5.
- Чи може медіана відрізнятися від середнього?
- Так, і часто вони відрізняються. При симетричних розподілах (як нормальний) середнє і медіана рівні. Але при асиметричних розподілах або даних з викидами вони можуть суттєво відрізнятися.
- Чому зарплати часто вказують як медіану, а не як середнє?
- Тому що кілька дуже високих зарплат (менеджери, спортсмени) підвищили б середнє і дали спотворену картину. Медіана показує, скільки заробляє 50% населення: половина більше, половина менше.
- Чи є медіана завжди одним зі значень у даних?
- Не завжди. При непарній кількості значень медіана є одним зі значень. При парній кількості медіана є середнім двох центральних значень, яке може бути числом, що не існує в даних.
Більше калькуляторів
Досліджуйте нашу колекцію статистичних калькуляторів для різних типів середніх.